فوريير transfrom من وظيفة exponenetial

[Guest]

رأيت زوجا من tranformation حتى أن وظيفة

و (خ) = إكسب (وهي | خ |)

ش لها مثيلا في تحويل المعرض.

و (خ) = إكسب (- بلطة) ، حيث س> = 0

thans الكثير!

 

[me2please]

: sm31 : أمثلة ليست للحفظ.فهي تستخدم لبيان كيفية تطبيق هذا التعريف.استخدام تعريف!
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F(\omega) = \int\limits_{-\infty}^{\infty}f(t)e^{-j \omega t}dt' title="3 دولار و (\ أوميغا) = \ int \ limits_ (-- \ infty) ^ (\ infty) و (ر) ه ^ (- ي \ ر أوميغا) dt" alt='3$F(\omega) = \int\limits_{-\infty}^{\infty}f(t)e^{-j \omega t}dt' align=absmiddle>

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ \int\limits_{-\infty}^{\infty}|f(t)|dt < \infty ' title="3 دولار \ int \ limits_ (-- \ infty) ^ (\ infty) | و (ر) | dt <\ infty" alt='3$ \int\limits_{-\infty}^{\infty}|f(t)|dt < \infty ' align=absmiddle>

بالنسبة إلى وجود فوريير

ثم ، ل> 0 ، من تحويل فورييه

<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$ f(t)=e^{-at}, t\geq 0 \; is ' title="3 دولار و (ر) = ه ^ - (في) ، ر \ geq 0 \ ؛ هو" alt='3$ f(t)=e^{-at}, t\geq 0 \; is ' align=absmiddle>
<img src='http://www.elektroda.pl/cgi-bin/mimetex/mimetex.cgi?3$F(\omega) =\int\limits_{0}^{\infty} e^{-at}e^{-j \omega t}dt \\ =\int\limits_{0}^{\infty}e^{-(a j \omega )t}dt \\ =\frac{-1}{a j\omega }e^{-(a j \omega )t} \; |_{t=0}^{\infty} \\ =\frac{1}{a j \omega} \; , a>0 ' title="3 دولار و (\ أوميغا) = \ int \ limits_ (0) ^ (\ infty) (- ه ^ ه ^) على (- ي \ ر أوميغا dt) \ \ = \ int \ limits_ (0) ^ (\ infty (ه) ^ -- (أ ي \ أوميغا) dt) ر \ \ = \ فارك (-1) ( ي \ أوميغا) ^ (ه -- (أ ي \ أوميغا) ر) \ ؛ | (_ ر = 0) ^ (\ infty) \ \ = \ فارك ((1) أ ي \ أوميغا) \ ؛ ،> 0" alt='3$F(\omega) =\int\limits_{0}^{\infty} e^{-at}e^{-j \omega t}dt \\ =\int\limits_{0}^{\infty}e^{-(a j \omega )t}dt \\ =\frac{-1}{a j\omega }e^{-(a j \omega )t} \; |_{t=0}^{\infty} \\ =\frac{1}{a j \omega} \; , a>0 ' align=absmiddle>