اليمين واليسار معكوس مصفوفة

D

DrDolittle

Guest
هذا التكاثف من بلدي فهم جود مقلوب المصفوفة.

نحن نعرف ان لمصفوفة ليكون قابل للعكس ، ينبغي أن تكون رتبة كبيرة بقدر الإمكان.اسمحوا م ، ن للدلالة على ترتيب مصفوفة ، وهذا هو ، م * ن ، ص دلالة على رتبة المصفوفة.

لص مصفوفة مربعة = م = ن ، وألف معكوس * (أ) = معكوس (أ) * أ = 1

لمصفوفة مستطيلة [ألف معكوس * (أ) لا يساوي معكوس (أ) * ألف]
1) اذا م> ن
ص = ن ،
أي متغيرات أو الخطوط المحورية فقط الأعمدة
لا nullspace (فقط الصفر ناقلات)
atmost حل واحد

2) اذا م <ن
ص = م ،
المتغيرات الحرة موجود
مساحة فارغة موجود
أتلست حل واحد

والشيء الوحيد didn't فهمه هو كيف أن نستنتج أن يوجد هناك العكسية اليسرى للالشرط الأول ومعكوس الحق لالشرط الثاني.
Thanx مقدما
تمنيات
drdolittle

 
بقدر ما انا قلق مصفوفة معكوس موجود فقط إذا كانت مصفوفة مربعة الشكل
، وعندما رتبة م إذا المصفوفة هو خلاف ذلك mxm المصفوفة هي صيغة المفرد.

ما كنت ربما يدرس هو الحل من الأنظمة الخطية في حين لم يسبق لي أن رأيت هذا مفهوم معكوس مستطيلة.

 
ربما كنت ترغب في pseudoinverse يسمى.انظر :

http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudoinverse

ميت

 

Welcome to EDABoard.com

Sponsor

Back
Top